Задачи про РОБОТА 1. ДАНО: Р-т в произвольной клетке внутри прямоугольного поля без внутренних перегородок (и маркеров) РЕЗ.: Р-т в исходном положении, в центре промаркерованного прямого креста 2. ДАНО: Р-т в произвольной клетке внутри прямоугольного поля без внутренних перегородок РЕЗ.: Р-т в исходном положении, в центре промаркерованного косого креста 3. ДАНО: Р-т в произвольной клетке внутри прямоугольного поля без внутренних перегородок РЕЗ.: Все клетки поля замаркерованы 4. ДАНО: Р-т в произвольной клетке внутри прямоугольного поля без внутренних перегородок РЕЗ.: Клетки поля замаркерованы в шахматном порядке, причем клетка с первоначальным положением робота - должна оказаться замаркерованной (размеры поля произвольны!) 5. То же, что и в задаче 3, но на поле могут присутствовать не сплошные горизонтальные (или, как усложненный вариант, даже горизонтальные и вертиуальные) перегородки в любом количестве 6. То же, что и в задаче 4, но "шахматные" клетки имеют разьер n*n (n-входной параметр) и не зависимо от начального положения робота нижняя левая угловая клетка (размера n*n) должна оказаться "закрашенной" ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7. ДАНО: Р-т где-то среди не сплошных горизонталных и вертикальных перегородок, не пересекающихся и не касающихся внешней рамки. РЕЗ.: Р-т в исходном положении и все угловые клеки поля замаркерованы. 8. ДАНО: На не ограниченнном поле имеется бесконечная в обе стороны горизонтальная перегородка с одним-единственным проходом. Р-т находится рядом с перегородкой под ней. Изначально маркеров на поле нет. РЕЗ.: Р-т сверху перегородки над проходом. 9. ДАНО: На не ограниченнном поле имеется одна-единственная замаркерованная клетка (перегородок нет), р-т находится в произвольной клетке. РЕЗ.: Робот в этой замаркерованной клетке. 10. Все то же, что и в задаче 9, но на поле могут быть прямые горизонтальные и вертикальные не пересекающиеся перегородки конечной длины или даже полубесконечные ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11. ДАНО: На ограниченном прямоугольном поле имеется горизонтальная перегородка, не примыкающая к границе. Р-т в произвольной клетке поля. РЕЗ.: Р-т рядом с перегородкой (с любой стороны) 12. ДАНО: На ограниченном прямоугольном поле имеется некоторое количество горизонтальных перегородок, не примыкающих к границе. Р-т в произвольной клетке поля. РЕЗ.: Ф-я возвращает число всех перегородок, имеющихся на поле 13. ДАНО: На ограниченном прямоугольном поле имеется некоторое количество горизонтальных И ВЕРТИКАЛЬНЫХ перегородок, не пересекающихс и не примыкающих к границе. Р-т в произвольной клетке поля. РЕЗ.: Ф-я возвращает число всех перегородок, имеющихся на поле 14. То же, что и в задаче 12, только на поле могут быть еще и перегородки прямоугольной формы 15. Имеется 2 робота. ДАНО: На поле с 2-м роботом имеются внешняя рамка и внутренняя перегородка прямоуголной формы, робот - где-то между ними. Поле со 2-м роботом имеет только внешнюю рамку (не обязательно совпадающую по размерам с рамкой 1-го поля), робот где-то на этом поле. РЕЗ.: Если мысленно отобразить первое поле на второе, совмещая при этом их Юго-Западные углы, то во всех клетках внутреней части воображаемого образа внутренней перегородки 1-го поля расставлены маркеры (если только этот образ не выходит целиком за пределы 2-го поля) 16. То же, что и в задаче 15, но на 2-ом поле возможно присутствуют не пересекающиеся горизонтальные (или вертикальные и горизонтальные) перегородки 17. ДАНО: Робот где-то на поле без внутренних перегородок. РЕЗ.: В графическом окне начерчен (воспользоваться исполнителем "перо") план поля с изображением клеток и робота в начальном положении (робота можно изобразить в виде кружка, диаметр которого составляет 0.8 от размера клетки) 18. То же, что в задаче 17, но на поле с роботом имеются горизонтальные и вертикальные перегородки, которые тоже надо отобразить на плане. 19. ДАНО: Р-т у Западной границы поля без внутренних перегородок. На поле имеются замаркерованные вертикальные полосы разной ширины. РЕЗУЛЬТАТ: р-т стоит внутри самой широкой полосы, у ее западной границы. 20. ДАНО: Р-т у Западной границы поля без внутренних перегородок. На поле имеются замаркерованные вертикальные полосы разной ширины. РЕЗУЛЬТАТ: р-т стоит внутри полосы с максимальной средней температурой своих клеток, у ее западной границы 21. ДАНО: На ограниченном прямоугольном поле имеется некоторое количество горизонтальных (или, как вариант, горизонтальных и не пересекающихся с ними вервертикальных) перегородок, не примыкающих к границе. Р-т в произвольной клетке поля. РЕЗ.: Ф-я возвращает число всех перегородок, имеющих наибольшую длину. ---------------------------------------------------------------------------- ЗАДАЧИ НА РЕКУРСИЮ: 22. ДАНО: Р-т на некотром удалении от перегородки с восточной стороны от нее РЕЗ.: Р-т возле этой перегородки 23. ДАНО: Р-т на некотором удалении от перегородки с восточной стороны от нее РЕЗ.: Р-т на расстоянии в двое большем от этой перегородки с той же стороны (перегородок на востоке от робота нет) 23. ДАНО: Р-т на некотором удалении от левой перегородки РЕЗ.: Р-т на томже расстоянии от правой перегородки 24. ДАНО: Робот под горизонтальной перегородкой конечной длины. Внешней рамки эта перегородка не касается. РЕЗ.: Робот над перегородкой в точности над своим исходным положением 25. ДАНО: На поле без внешней пергородки все клетки замаркерованы, за исключением некоторых, образующих лабиринт. РЕЗ.: Все клетки лабиринта замаркерованы. 26. ДАНО: Р-т внутри лабиринта, образованного перегородками. РЕЗ.: Все клетки лабиринта замаркерованы 27. Тоже, что и в 25 (или, как вариант, в 26), но требуется определить, среднюю температуру лабиринта (или его площадь, как вариант). 28. Вычислить n-й член последовательности Фибоначчи 2-мя способами: рекурсивно и без применения рекурсии. Исследовать поведение этих алгоритмов для n= 1,2,3,...100 и дать объяснение полученным результатам. 29. Применение косвенной рекурсии: расставить маркеры в шахматном порядке в одном горизонтальном ряду клеток поля. ------------------------------------------------------------------------------ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ (для продвинутых) 1. Определить, где находится робот: внутри лабиринта или снаружи. Изначально робот стоит возле перегородки, образующей лабиринт. 2. Найти площадь (выраженную числом клеток), ограниченную перегородкой, образующей лабиринт. Изначально р-т стоит возле перегородки снаружи лабиринта. (Желательно обойтись без массивов) 3. На ограниченном поле имеется множество перегородок, образующих различные лабиринты (не пересекающиеся) Р-т с наружи этих лабиринтов. Требуется определить число всех имеющихся лабиринтов. ------------------------------------------------------------- Для 1-ой части курса ЭТО ВСЕ, наверное, даже с избытком. С этим надо закончить, где-то приблизительно к середине октября. Продолжение следует.